截图1这几张截图来自《漫话数学》，作者是张景中和任宏硕。截图2数学推理方法有多种，结构法是其中之一，也是人类最早掌握的数学方法。
使用结构法举行数学推理，需要充实发挥我们的想象力和缔造力。截图3下面看几个详细的实例。下图是小学生的数学暑假作业局部截图。
求阴影部门的面积小学五年级数学下学期的作业（王朝霞的卷子）：如图，求阴影部门S的面积是几多？【谜底剖析】科学始于视察，爱因斯坦说：“你能不能视察眼前的现象，取决于你运用什么样的理论。理论决议着你到底能够视察到什么。”由理论指导视察实践，是理论决议我们能够视察到什么。请看题图，你视察到图中存在怎样的数量关系？能否读懂、提取图中的隐含信息？要找到解题的钥匙，需要用正确的理论指导视察才有可能。
实际上，只需要用我们学过的知识点，考察题目所给出的图形，我们就能获得解题所需要的信息和提示。这个知识点也很平凡，它泉源于我们早就知道的三角形面积公式——三角形的面积即是底乘以高的一半。明白了这个公式，就引出了这个知识点：等底等高的三角形面积相等。
继续推理，可以获得命题等高三角形的面积比即是它们对应底边的比,其中等底等高三角形面积相等。还能获得命题等底三角形的面积比即是它们对应高的比，其中等底等高三角形面积相等。有了正确的理论，再视察题图，我们就能够发现以下事实：1.长方形面积=白色部门面积+阴影部门面积；2.阴影部门面积=白色部门面积=长方形面积的一半；3.白色部门被分为上方3部门和下方3部门，上方3部门面积=下方3部门面积；从上面3点事实出发进一步推理，我们发现：4.阴影10+阴影30=阴影20+阴影S；于是凭据这个等量关系结构出相识题的方程式：10+30=20+S，所以，所求阴影面积为20平方厘米。这道题考察同学们对相关知识点的掌握情况，是一道颇具难度的精彩题目，谢谢出题老师。
顺便说一下，第2题小学生的解答是错误的。这题目很简朴，已知旅程，已知快车和慢车的速度和，又能够知道快车的速度，自然就知道了慢车的速度。通过题目条件能够算出慢车未完成的旅程，盘算需要几多时间犹如探囊取物，易如反掌。
我们再来看看小学五年级数学下学期的作业（王朝霞的卷子）的一道题：一次数学考试满分是100分。6位同学得分各不相同，且都为自然数，他们的平均分为91分，其中得分最少的同学得了80分。
那么排第三名的同学至少得几多分？谜底剖析：由题目所给条件可知，6位同学的总分是6×91=546分，去掉最低分80分，剩下5名同学总分是546-80=466分。5名同学的平均分是466÷5=93.2分。
第三名的最低分数与两个条件有关：1.第三名与后两名的差距越小，第三名的分数就越低；2.第一名和第二名的分数越高，第三名的分数就越低。所以，根据这两种情况思量，就能算出第三名的结果至少是几多分。
第一名和第二名的可能最好结果是199分，这是压低第三名结果的一个条件。那么第三名到第五名的3位同学总分就是466-199=267分。现在思量第三名与后两名差距最小的情况，那就是三人的分数是一连自然数。
只有一种情况能够把第三名分数拉到最低，即88+89+90=267分。所以谜底就是第三名至少考了90分。总结：让第三名可能的分数最低需要满足的充实须要条件是以下两个：1.让前两名考出理论最高分，压低第三名的分数；2.让后两名分数最大水平靠近第三名，让差距最小化。说到了充要条件，林群院士在《微积分减肥快跑》一书中有个片段很有趣，分享如下：这里反例成为新理论的出发点！这就是为什么北京大学张恭庆说：数学的一个重要训练是会找反例。
另有一个充要条件的训练。它们成为职业数学家的条件反射！听说鲁迅的《秋夜》就写得须要且充实：“在我的后园，可以瞥见墙外有两株树，一株是枣树，另有一株也是枣树。”——摘自（《微积分减肥快跑》page 52，林群 著，科学普及出书社，2011年）最后，分享一张图片，与读者共勉。
各地期末试卷精选（2020成都专版）小学五年级数学。
本文关键词：亚搏手机版app下载,数学,推理,方法,之,结构,法,—,百闻不如一见
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